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Lineare Binärcodes.

Description:  Die Informationen werden hierbei binär, d.h. als eine Folge von Einsen und Nullen übertragen. Es muss also im Modulo-2-Ring gerechnet werden.
Author:Marcus Echter
deutsch
  
ISBN: 3423050012   ISBN: 3423050012   ISBN: 3423050012   ISBN: 3423050012 
 
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Lineare Binärcodes



Einleitung

Sowohl in der Informatik als auch im täglichen Leben spielt die Übertragung von Informationen eine zentrale Rolle. Ob im Mobilfunk, Internet oder aber bei einer simplen Tonbandaufnahme - Informationsübermittlung ist allgegenwärtig. Die Informationen werden hierbei binär, d.h. als eine Folge von Einsen und Nullen übertragen. Es muss also im Modulo-2-Ring gerechnet werden. Nun kann es sein, dass der Kanal, über den die Nachricht gesendet wird, durch äußere Einflüsse gestört wird. Um diesem Nachteil zumindest einen gewissen Einhalt zu gebieten, ist die Kodierung von Nachrichten unerlässlich. Die folgenden Ausarbeitungen sollen mögliche Ausprägungen von Dekodierungsmechanismen sowie die mit ihnen verbundenen Probleme aufzeigen.


Kodierung von Nachrichten

Begriffe und Definitionen

Alphabet endliche Menge A von Symbolen
Codewort setzt sich zusammen aus k Informationsbits x1...xk sowie n-k Kontrollbits xk+1...xn (bei systematischem Code)
Code Menge aller Codewörter (darf nicht leer sein!)
Blockcode Code, bei dem alle Codewörter die gleiche Länge n haben
Binärcode Code über A={0,1}
systematischer Code Code, bei dem die ersten k Bits eines jeden Codewortes mit der Nachricht übereinstimmen
Länge eines Codes Anzahl n der Bits eines Codewortes
Dimension eines Code Anzahl k der Informationsbits eines Codewortes
Effizienz eines Code Quotient R aus Dimension und Länge, also R=k/n
(Hamming-)Abstand zwei Vektoren u,v haben den Abstand d(u,v), wenn sie sich an genau d(u,v) Stellen unterscheiden, z.B. d(10111,00101)=2
Minimalabstand eines Codes minimaler Abstand mind zwischen den Codewörtern eines Codes
Gewicht Anzahl w(v) der von 0 verschiedenen Stellen eines Vektors v, z.B. w(101110)=4

 

  
Bürgerliches Gesetzbuch BGB: mit Allgemeinem Gleichbehandlungsgesetz, BeurkundungsG, BGB-Informationspflichten-Verordnung, Einführungsgesetz, ... Rechtsstand: 1. August 2012
Siehe auch:
Handelsgesetzbuch HGB: ohne Seehandelsrecht, mit …
Strafgesetzbuch StGB: mit Einführungsgesetz, …
Grundgesetz GG: Menschenrechtskonvention, …
Arbeitsgesetze
Basistexte Öffentliches Recht: Rechtsstand: 1. …
Aktiengesetz · GmbH-Gesetz: mit …
 
   
 
     
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